Stricto Sensu

Lógica Fuzzy (ELE2399)

Descrição

A Lógica Fuzzy tem como objetivo modelar o modo aproximado de raciocínio, tentando imitar a habilidade humana detomar decisões racionais em um ambiente de incerteza e imprecisão. Deste modo, a Lógica Fuzzy é uma técnicainteligente, que fornece um mecanismo para manipular informações imprecisas – conceitos de pequeno, alto, bom,muito quente, frio – e que permite inferir uma resposta aproximada para uma questão baseada em um conhecimento inexato, incompleto ou não totalmente confiável. Devido as suas características intrínsecas, a Lógica Fuzzy é capaz deincorporar tanto o conhecimento objetivo (a partir de dados numéricos) quanto o conhecimento subjetivo (a partir de informações linguísticas). É aplicada em sistemas de controle e de suporte à decisão onde a descrição do problema (regras de produção) não pode ser feita de forma precisa.

Objetivos

Introduzir os princípios básicos de Sistemas Fuzzy – Conjuntos Fuzzy e Lógica Fuzzy – e exemplificar sua aplicação no desenvolvimento de sistemas de controle, sistemas baseados em conhecimento(knowledge-based systems) e reconhecimento de padrões; projeto de um sistema de inferência fuzzy para aplicação específica.

Ementa

Definições: Características Básicas; Formas de Imprecisão; o Cubo de Rubik, Conjuntos Nebulosos, Propriedades e Características dos Conjuntos Nebulosos; Formatos de Conjuntos Nebulosos, Operações Lógicas em Conjuntos Nebulosos; Definições de T-NORM e T-CONORM; HEDGES; Relações e Composições Fuzzy; Lógica Tradicional, Modus Ponens e Modus Tollens; Lógica Nebulosa: Modus Ponens Generalizado; Sistemas nebulosos; Base de Regras, Módulos de Inferência, Fuzzificação, Defuzzificação; Controle Bebuloso; Aplicações.

Cursos
  • Mestrado / Doutorado em Engenharia Elétrica
Pré-Requisitos

Nenhum pre-requisito encontrado para ELE2399.

Professores

Ricardo Tanscheit
Sala: 19 do Anexo - 4º andar (Leme)
E-mail: ricardo@ele.puc-rio.br

Bibliografia
  • Slides e textos explicativos – "Downloads" nesta página
  • J. M. Mendel, Fuzzy Logic Systems for Engineering: a Tutorial, Proc. IEEE, V. 83, No. 3, pp. 345-377, 1995. (disponível em "Downloads" nesta página)
  • H.A. Oliveira Jr. (coord.), M.A.S. Machado, A.M. Caldeira, R.C. Souza, R. Tanscheit,“Aplicações da Inteligência Computacional à Administração, Economia e Engenharia emMATLAB”,Thomson Learning Edições Ltda., São Paulo, SP, 2007.
  • Marco Pacheco, Marley Vellasco, organizadores, “Sistemas Inteligentes de Apoio à Decisão: Análise Econômica de Projetos de Desenvolvimento de Campos de Petróleo sob Incertezas”, Interciência e PUC-Rio, Rio de Janeiro, 2007.
  • George J. Klir & Bo Yuan, Fuzzy Sets and Fuzzy Logic – Theory and Applications, Prentice Hall PTR, 1995.
  • George J. Klir & Tina A. Folger, Fuzzy Sets, Uncertainty and Information, Prentice Hall International, 1988.
  • Timothy J. Ross, Fuzzy Logic with Engineering Applications, 2oEdition, John Wiley & Sons, 2004.
  • H-J Zimmermann, Fuzzy Set Theory and Its Applications, 2nd Edition, Kluwer AcademicPublishers, 1994.
  • D. Driankov, H. Hellendoorn, M. Reinfrank, An Introduction to Fuzzy Control, Springer-Verlag,1993.
  • Earl Cox, The Fuzzy Systems Handbook: A Practitioner's Guide to Building, Using, andMaintaining Fuzzy Systems, AP Professional, 1994.
  • Constantin Von Altrock, Fuzzy Logic & NeuroFuzzy Applications Explained, Prentice-Hall PTR, 1995.
  • Witold Pedrycz & Fernando Gomide, An Introduction to Fuzzy Sets: Analysis and Design, MITPress, 1998.
Avaliação

Média Final:
Mestrado: [T1 + T2 + 3TF + 5P]/10
Doutorado: [T1 + T2 + 3TF + 1,5D + 5P]/11,5

T1: 1ºTrabalho
T2: 2ºTrabalho
TF: Trabalho Final
P: Prova
D: Apresentação de alunos de doutorado.

Carga Horária

Sexta feira de 13:00 - 16:00 3 créditos

Outras Informações

Não Disponível.

Ementa Detalhada

I. Introdução
I.1 Definição
I.2 Histórico
I.3 Características Básicas
I.4 Formas de Imprecisão: Inexatidão; Precisão e Acuidade; Ambigüidade; Indecisão.
I.5 Probabilidade X Lógica Nebulosa
I.6 O Cubo de Rubik

II. Conjuntos Nebulosos
II.1 Conceitos e Definições
II.1.1 Fuzzy Sets X Crisp Sets
II.1.2 Funções de Pertinência
II.2 Propriedades e Características dos Conjuntos Nebulosos
II.2.1 Altura e Normalização
II.2.2 Domínio e Universo de Discurso
II.2.3 "Support" e "(-cut" de um Conjunto Nebuloso
II.3 Representações dos Conjuntos Nebulosos: Linear; Formato-S; Formato-Z; PI; Gaussiana; Trapezoidal; Triangular; Irregulares.
II.4 Operações Lógicas e Algébricas
II.4.1 Interseção, União e Complemento
II.4.2 Operações Compensatórias: Algébricas e Yager.
II.4.3 Definições de t-norm e t-conorm.
II.5 Hedges: Aproximações; Restrições; Intensificadores; Diluidores; Contraste.
II.6 Relações e Composições Fuzzy
II.6.1 Relações no mesmo Espaço
II.6.2 Relações em Espaços Diferentes
II.6.3 Composições no mesmo Espaço
II.6.4 Composições em Espaços Diferentes - Composição sup-star

III. Lógica Fuzzy
III.1 Lógica Tradicional
III.1.1 Proposições e Raciocínio Lógico
III.1.2 Combinações de Proposições: Conjunção; Disjunção; Implicação; Negação e Equivalência.
III.1.3 Modus Ponens e Modus Tollens
III.2 Lógica Nebulosa
III.2.1 Modus Ponens Generalizados
III.2.2 Implicações Nebulosas

IV. Sistemas Nebulosos
IV.1 Base de Regras
IV.1.1 Regras obtidas de especialistas
IV.1.2 Regras obtidas a partir de dados: Séries Temporais.
IV.1.3 Regras Não-Óbvias
IV.2 Módulo de Inferência
IV.2.1 Composição de Regras Fuzzy: Métodos Máximo e Aditivo
IV.3 Fuzzificadores: Singleton e Não-Singleton
IV.4 Desfuzzificadores: Máximo; Média dos Máximos; Centróide; Altura; e Altura Modificada

V. Controle Baseado em Regras Lingüísticas
V.1 Controle Clássico: recapitulação
V.2 Controle Nebuloso

VI. Exemplo de Aplicações